Las ecuaciones matemáticas más hermosas

Uno de los principales errores de la educación moderna es no enseñar matemáticas como un arte, hacer parecer esta ciencia como algo frío y alejado por completo del arte. Al imaginar las matemáticas la mayoría nos imaginamos un señor bigotón serio y muy enojón de cabello corto con un traje ancho y regla en las manos listo para reprender a aquellos que fallan en algún cálculo, cuando en realidad las matemáticas es un tipo cool hermano de esos hippies elegantes como la música y la pintura.

En mis tiempos escolares y colegiales las matemáticas eran lo más parecido a la Inquisición Española, la hora de clase más temida y odiada, peor cuando entramos en los planos del álgebra, las ecuaciones, y la trigonometría. No entendía por qué debía aprender algo que sentía jamás iba a utilizar en mi vida, si tan solo me hubieran enseñado que las matemáticas es un arte presente en los acordes de tu canción favorita y en la composición de tu cuadro preferido otra sería la historia. No sé por qué por siglos se ha intentado satanizar a las matemáticas haciéndola parecer como una ciencia permitida solo para «super dotados» o «nerds» en lugar de enseñarlo al estilo griego junto a las otras artes.

Espero alguna vez encontrar un método con el cual enseñar matemáticas tal como se enseña a tocar la guitarra. Por ahora, gracias al tumblr de Chaosophia218, aprendamos a admirar las ecuaciones tan temidas tal como se admira un cuadro de Da Vinci o Dalí.

Relatividad General

Formulada por Einstein como parte de su innovadora Teoría General de la Relatividad de 1915. La teoría revolucionó la manera en cómo se comprendía la gravedad, describiendo la fuerza como una deformación de la estructura del espacio y el tiempo. El lado derecho de esta ecuación describe el contenido de energía de nuestro universo (incluyendo la «energía oscura» que impulsa la aceleración cósmica). La parte izquierda describe la geometría del espacio-tiempo. La igualdad refleja el hecho de que, en La Teoría General de la Relatividad, la masa y la energía determinan la geometría, y concomitantemente la curvatura, que es una manifestación de lo que llamamos gravedad.

Modelo estándar de física de partículas

Esta ecuación describe la colección de partículas fundamentales que se cree forman nuestro universo.Ha descrito con éxito todas las partículas elementales y las fuerzas que hemos observado hasta la fecha – excepto la gravedad, incluyendo el recientemente descubierto Bosón de Higgs y Phi. Es totalmente auto-consistente con la mecánica cuántica y la relatividad especial.

Teorema fundamental del cálculo

Esta ecuación es la columna vertebral del método matemático conocido como cálculo, y une sus dos ideas principales, el concepto de la integral y el concepto de la derivada. Nos permite determinar el cambio neto en un intervalo basado en la tasa de cambio a lo largo de todo el intervalo. Los inicios del cálculo se remontan a la antigüedad, pero gran parte del cálculo moderno se lo debemos a sir Isaac Newton, quien utilizó el cálculo para describir el movimiento de los planetas alrededor del sol.

1 = 0.999999999….

Esta simple ecuación establece que la cantidad 0.999 seguido por una cadena infinita de nueves es equivalente a uno. Obra del matemático Steven Strogatz de la Universidad de Cornell. Muchas personas no creen que podría ser verdad. También está muy bien equilibrado. El lado izquierdo representa el inicio de las matemáticas; el lado derecho representa los misterios del infinito.

Relatividad Especial

Einstein llega a la lista nuevamente con sus fórmulas de la relatividad especial, las cuales describen cómo el tiempo y el espacio no son conceptos absolutos, sino más bien son relativos en función de la velocidad del observador. Muestra cómo se dilata el tiempo, o se ralentiza, más rápido de lo que una persona se mueve en cualquier dirección.

La Ecuación de Euler

Esta sencilla fórmula encapsula algo puro sobre la naturaleza de las esferas. Dice que si se corta la superficie de una esfera en caras, aristas y vértices, y sea F el número de caras, E el número de aristas y V el número de vértices, siempre obtendrá V – E + F = 2. Así, por ejemplo, tomar un tetraedro, que consta de cuatro triángulos, seis bordes y cuatro vértices. Si usted sopla con fuerza en un tetraedro con caras flexibles, podrías redondearlo en una esfera, así que en ese sentido, una esfera puede ser cortada en cuatro caras, seis aristas y cuatro vértices. Lo mismo puede decirse de una pirámide con cinco caras – cuatro triangular, y un cuadrado – ocho aristas y cinco vértices, y cualquier otra combinación de caras, aristas y vértices. Los combinatoria de los vértices, aristas y caras está capturando algo muy fundamental sobre la forma de una esfera.

Ecuaciones Euler-Lagrange y el Teorema de Noether

En esta ecuación, L representa la función de Lagrange, que es una medida de la energía en un sistema físico, tales como resortes, o palancas o partículas fundamentales. Resolviendo esta ecuación se explica cómo el sistema va a evolucionar con el tiempo. Un spin-off de la ecuación de Lagrange se llama el teorema de Noether. Informalmente, el teorema es que si el sistema tiene una simetría, entonces es una ley de conservación correspondiente. Por ejemplo, la idea de que las leyes fundamentales de la física son las mismas hoy como mañana (simetría tiempo) implica que la energía se conserva. La idea de que las leyes de la física son las mismas aquí, ya que están en el espacio exterior implica que el impulso se conserva.

Ecuación de Callan-Symanzik

La física básica nos dice que la fuerza de la gravedad, y la fuerza eléctrica, entre dos objetos es proporcional a la inversa de la distancia entre ellos al cuadrado. Sin embargo, pequeñas fluctuaciones cuánticas pueden alterar ligeramente la dependencia de una fuerza de la distancia, que tiene consecuencias dramáticas para la fuerza nuclear fuerte. Lo que la ecuación Callan-Symanzik hace es relacionar este efecto dramático y difícil de calcular, importante cuando la distancia es aproximadamente del tamaño de un protón, más sutil pero más fácil de calcular los efectos que se pueden medir cuando la distancia es mucho más pequeña que un protón.

La Ecuación de Superficie Mínima

La ecuación de la superficie mínima codifica de alguna manera las hermosas capas de jabón que se forman en los límites del alambre cuando se lo sumerge en agua jabonosa. El hecho de que la ecuación es ‘no lineal’ implica poderes y productos de derivados, es el indicio matemático codificado para el comportamiento sorprendente de las capas o películas de jabón.